Занятие 8. Функции и рекурсия

Задача «Возведение в степень»

Условие

Дано действительное положительное число a и целое неотрицательное число n. Вычислите an не используя циклы, возведение в степень через ** и функцию math.pow(), а используя рекуррентное соотношение an=a⋅an-1.

Решение оформите в виде функции power(a, n).

Тесты

Входные данные Правильный ответ Что вывела программа Результат 
2
3
 
8
 

				
			

			
			

				
				
2
2


				
4

				

				
			

			
			

				
				
2
1


				
2

				

				
			

			
			

				
				
2
4


				
16

				

				
			

			
			

				
				
2
5


				
32

				

				
			

			
			

				
				
2
6


				
64

				

				
			

			
			

				
				
2
7


				
128

				

				
			

			
			

				
				
2
8


				
256

				

				
			

			
			

				
				
2
9


				
512

				

				
			

			
			

				
				
2
10


				
1024

				

				
			

			
			

				
				
2
15


				
32768

				

				
			

			
			

				
				
2
0


				
1

				

				
			

			
			

				
				
3
1


				
3

				

				
			

			
			

				
				
3
2


				
9

				

				
			

			
			

				
				
3
3


				
27

				

				
			

			
			

				
				
3
4


				
81

				

				
			

			
			

				
				
3
5


				
243

				

				
			

			
			

				
				
3
10


				
59049

				

				
			

			
			

				
				
3
0


				
1

				

				
			

			
			

				
				
1.1414
2


				
1.30279

				

				
			

			
			

				
				
1.5
10


				
57.665

				

				
			

			
		
	

	




  
Нужна подсказка?

  
  

    Подсказка 1
    
Следуем рекуррентной формуле и останавливаемся при нулевом показателе.

    
  

  
  

    Подсказка 2
    
Для больших n оба варианта достигают предела глубины рекурсии Python; n=0 возвращает 1.